Складні відсотки — це механізм, що лежить в основі більшості довгострокового накопичення багатства, а з іншого боку — і в основі неконтрольованого зростання боргу за кредитними картками. Ідея проста: замість фіксованої суми в доларах щороку ви отримуєте відсоток від балансу, який постійно зростає, тож і сума в доларах, яку ви заробляєте, теж постійно зростає.
Формула
Розрахунок на прикладі
Скажімо, ви інвестуєте $10,000 під 7% річних, з річною капіталізацією, на 20 років: A = 10,000 × (1 + 0.07)20 = $38,697. Порівняйте це з простими відсотками на тих самих умовах: 10,000 + (10,000 × 0.07 × 20) = $24,000. Завдяки капіталізації ви заробили майже на $15,000 більше — виключно за рахунок ефекту "відсотки на відсотки".
| Рік | Прості відсотки | Складні відсотки |
|---|---|---|
| 5 | $13,500 | $14,026 |
| 10 | $17,000 | $19,672 |
| 20 | $24,000 | $38,697 |
| 30 | $31,000 | $76,123 |
Зверніть увагу, як розрив між двома лініями різко розширюється після 10-го року — це і є характерна експоненційна крива капіталізації, що набирає обертів.
Чому частота капіталізації має значення (трохи)
Ті самі $10,000 під 7% на 20 років при щоквартальній, а не щорічній капіталізації дають $39,616 замість $38,697 — скромний приріст у $919. Щоденна капіталізація підвищує суму до $40,163. Частота допомагає, але це другорядний важіль порівняно з часом і ставкою, які визначають переважну більшість результату.
Наведені цифри є лише ілюстративними оцінками, а не фінансовою консультацією. Реальна інвестиційна дохідність не гарантована і може відрізнятися.